高等数学题库第01章(函数,极限,连续) - 下载本文

?1?x?1?x,x?0?2.设f(x)??如果f(x)在x?0连续,那么k?( D ) x??k,x?0A.0 B.2 C.

12 D.1 13.设f(x)?1?ex1,则x?0是f(x)的( B )

2?3exA.可去间断点 B.跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 振荡间断点

1.设f(x)???x,x?00,x?0,g(x)???x?1,x?1,则f(x)?g(x)的连续区间是( C )

??x,x?1A.???,??? B. ???,0??0,??? C. ???,1??1,??? D. ???,0??0,1??1,??? 2. limx?2x?2x?2?( A )

A.不存在 B.0 C.1 D.-1

?3.设f(x)???(1?kx)m,x?0(k,m是常数) 若f(x)在???,???连续,则a?( B ) ?x?a,x?0A.e?km B. ekm C. em D. ek

4.设f(x)?x2?arctan1x?1,则x?1是f(x)的( D ) A.连续点 B. 可去间断点 C. 无穷间断点 D.跳跃间断点 二.填空题

1.limx?3)4x?4? e8x??(x?1 。 2.设limf(2x)x?0x?23,则limxx?0f(3x)? 1 。

3.若x?0时,1?cosx~mxn,则m? 12 ,n? 2 。 4.limsinaxx?0x?3,则a= 3 。

5.lim3x2?2x?4x??2x2?x?1? 32 。

6.lim2x2?5x??(x?1?ax?b)?3,则a? -2 ,b? 1 。 三.求下列极限

1.limx???x2?2?x2?3 = 0 2. lim?x????x25?2x?x2?3x =

2?3.lim?13?4??1?1? = -1 4. = ?lim???3?2x?11?xx??241?x???x?2x?4?四.解答题

1. a??1 2.k?2 3. a?1

4. a??7,b?6 5. a?25,b?20 6. a?1,b??1